２乗－２乗を簡単に計算する方法【算数・数学】
２乗－２乗 を簡単に計算する方法をご存じですか？これから紹介しますが、この方法を知っていれば便利で楽です。早く簡単に計算できます。そして計算ミスもなくなります。
５０２－４９２を簡単に計算する方法
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５０２は５０×５０、すなわち１辺が５０の正方形の面積です。
４９２は４９×４９、すなわち１辺が４９の正方形の面積です。
上の図の赤い線の図形は１辺が５０の正方形です。
また青い色の部分は１辺が４９の正方形です。
ですから ５０２－４９２ は赤い線の正方形から青い部分の正方形を除いた２つの白色の長方形の面積です。
この面積は、５０×１＋４９×１ です。
この式の １ は５０と４９の差、すなわち５０－４９です。
ですから
５０×（５０－４９）＋４９×（５０－４９）
＝（５０＋４９）（５０－４９）
＝９９×１
＝９９
となります。簡単な計算で答えが出ました。
５０２－４８２を簡単に計算する方法
５０２は５０×５０、すなわち１辺が５０の正方形の面積です。
４８２は４８×４８、すなわち１辺が４８の正方形の面積です。
上の図の赤い線の図形は１辺が５０の正方形です。
また青い色の部分は１辺が４８の正方形です。
ですから ５０２－４８２ は赤い線の正方形から青い部分の正方形を除いた２つの白色の長方形の面積です。
この面積は、５０×２＋４８×２ です。
この式の ２ は５０と４８の差、すなわち ５０－４８ です。
ですから
５０×（５０－４８）＋４８×（５０－４８）
＝（５０＋４８）（５０－４８）
＝９８×２
＝１９６
となります。簡単な計算ですよね。
５０２－４７２を簡単に計算する方法
５０２は５０×５０、すなわち１辺が５０の正方形の面積です。
４７２は４７×４７、すなわち１辺が４７の正方形の面積です。
上の図の赤い線の図形は１辺が５０の正方形です。
また青い色の部分は１辺が４７の正方形です。
ですから ５０２－４７２ は赤い線の正方形から青い部分の正方形を除いた２つの白色の長方形の面積です。
この面積は、５０×３＋４７×３ です。
この式の ３ は５０と４７の差、すなわち ５０－４７ です。
ですから
５０×（５０－４７）＋４７×（５０－４７）
＝（５０＋４７）（５０－４７）
＝９７×３
＝２９１
となります。これも簡単な計算ですよね。
このように、２乗－２乗の計算は、各々の数を２乗してから引き算しなくても、各々の数の和と差をかけるだけで計算できます。
簡単な計算だけなので、早く正確に計算できます。
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