割合・歩合・百分率の文章問題の解き方（算数・数学）
割合（歩合・百分率）の文章問題
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算数・数学の割合に関する問題を解くコツについてお伝えいたします。
割合とは歩合・百分率のことです。
割合の問題が苦手！というお子さんがいましたら、一緒に読んでいただければと思っています。
動画による解説は こちら（クリック）↓
問題１ ２００ｇの３０％は何ｇですか？
問題２ ４００円の４割はいくらですか？
問題１、問題２をすぐに計算して解くことができないお子さんへ。
つまり
問題１ ２００ｇの３０％倍は何ｇですか？
問題２ ４００円の４割倍はいくらですか？
と、考えればよいのです。
３０％倍？４割倍？何これ？と思われるでしょう。
そこで次に、歩合（割・分・厘）や百分率（％）を小数で表すのです。
歩合や百分率を小数に直す練習は小学校で行なったと思います。
３０％は０.３、４割は０.４なので
問題１ ２００ｇの０.３倍は何ｇですか？
問題２ ４００円の０.４倍はいくらですか？
と、なります。
よって
問題１ ２００ｇの０.３倍、すなわち２００×０.３＝６０
答え．６０ｇ
問題２ ４００円の０.４倍、すなわち４００×０.４＝１６０
答え．１６０円
と、答えを求めることができます。
文章問題で、割合（歩合・百分率）は小数に直す
ここで、歩合や百分率を小数で表す場合の覚え方。
１０割は１なので、５割はえーっと０.５で・・・、
と、ただ暗記するより、
買い物に行ったら、特売で５割引だった！つまり半額だった！と覚えたら、覚えやすいのではないでしょうか。
半額ということは、半分なので、１の半分は０.５、
だから５割は０.５
ついでに１割は０.１
分は割のひとつ下の単位だから、１分は０.０１、２分は０.０２、
と覚えたらどうでしょう？
また、百分率は、単位は％ですが、この『％』の真ん中の線を左に移動すると１００という形になりますね。
ですから１００％が１、よって１０％は０.１、１％は０.０１、
と覚えたらどうでしょう？
２割引き、とか、３０％引き、という計算ができない子が増えているように感じます。
お母さんと一緒に、チラシを見たり、買い物に行ったり、レシートを見れば、関心が出て割合の問題もできるようになるでは、と思っています。
では次にやや難しい問題を考えてみましょう。
【問題】 定価税込８００円の商品を３０％引きで売っていましたが売れ残ってしまったため、売り値の２０％引きで販売しました。この商品は何円で販売しましたか？
この問題は定価の３０％引きで売ったが売れ残ったので、さらに２０％引きで販売した、という問題です。そして最後に販売した価格を求めます。
図で表すと次のようになります。
はじめ定価の３０％引きで売ったということは、定価の７０％で売ったということです。
次に定価の７０％の値段をさらに２０％引きにしたということは、定価の７０％の値段の８０％を販売価格にしたということです。
定価が８００円なので、はじめに売った値段は
８００×０.７＝５６０（円）
次に５６０円の８０％で売ったので販売価格は
５６０×０.８＝４４８（円） 答え．４４８円
となります。
しかし１つ１つ計算するより、まとめて計算する方が、簡単にできます。
３０％引きは計算の時は（１－０.３）を使い、２０％引きは（１－０.２）を使います。
定価８００円の商品を３０％引きした後にそれを２０％引きにするわけですから
８００×（１－０.３）×（１－０.２）＝４４８
答え．４４８円
慣れたらこの式を使ってみて下さい。
食塩水の濃度の解き方、考え方のコツ
最後に、算数や数学でよく出題される食塩水の濃度に関する問題を解くコツ、考え方のコツをお伝えします。
食塩水の濃度を求める式は、$\frac{食塩}{食塩水}$×100(%) です。
これは全体（食塩水）の中に入っている食塩の割合を表しています。
式の意味を理解している子はどんな問題も解くことができますが、式を丸暗記しているだけの子は問題によって解けたり解けなかったりしてしまいます。
例えば、60gの水に4gの食塩を入れると食塩水の濃度は何％になりますか？
よく読めば気がつくのですが、60gの水に4gの食塩を加えたので、全体の量すなわち食塩水は60+4=64(g)です。ですから分母は64。しかし64gではなく60gで計算してしまう、つまり分母を60で計算してしまうのです。
このようなケアレス・ミスをなくすために、食塩水の濃度を求める式を、$\frac{食塩}{食塩+水}$×100(%) と覚えると、わかりやすくなりミスがなくなります。
つまり食塩水という表現を使わず、代わりに（食塩＋水）という表現にするのです。
是非こちらの表現をお子さんにおすすめしてみて下さい。
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