トーナメント戦の計算を、数学的に理解し、試合数を瞬時に求める方法
甲子園の高校野球、インターハイ、国体など、多くのチームが出場する大会はトーナメント方式（勝ち抜き戦）で試合が行われます。一体全部で何試合行われるのでしょうか？実は瞬時に求めることができます。理由付きで覚えれば忘れません。
トーナメントの試合数は、何試合？
トーナメント方式（勝ち抜き戦）はリーグ戦（総当たり戦）に比べて試合数が少なくて済むので、多くの大会で採用されています。
リーグ戦に比べて少ないものの、多くのチームが出場すれば試合数はそれなりに多くなります。
全部で何試合あるか、考えたことはありますか？
実は、とても簡単に求めることができます。
動画による解説は こちら（クリック）↓
まず例として、８チームがトーナメント方式で試合をする場合、優勝チームが決まるまで何試合あるか、数えてみましょう。
次のトーナメント表をご覧ください。
ご覧のように、全部で７試合となります。
では次に、１６チームがトーナメント方式で試合をする場合、優勝チームが決まるまで何試合あるか、数えてみましょう。
次のトーナメント表をご覧ください。
ご覧のように、全部で１５試合となります。
では、同じく１６チームが試合をしますが、シード・チームを作ったトーナメント方式の場合、優勝チームが決まるまで何試合あるか、数えてみましょう。
次のトーナメント表をご覧ください。
ご覧のように、同じく、全部で１５試合となります。
つまり、トーナメント表がどのような形をしていても、総試合数は変わりません。
以上から分かったことは、
８チームの場合 → ７試合
16チームの場合 → 15試合
ということは
チーム数から１引いた数が試合数になっているようですが・・・、
これが正解となります。
トーナメント戦の総試合数は
（チーム数）ー １ ＝（試合数）
と丸暗記している人が多いのですが、丸暗記ですと、長期間使わないと忘れてしまいます。
ただの丸暗記では、数学の魅力や楽しさが半減してしまいます！
理由付きで覚えれば、いつまでも覚えていることができますし、この方が賢い勉強法です。
なぜこうなるのか？と理由付きで覚えることが数学的な考えであり、算数・数学の学力アップの秘訣なのです！
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なぜ【（チーム数）ー １ ＝（試合数）】になるのか？
トーナメント戦をイメージしてください。
１試合行えば１チームが勝ち上がりますが、逆を考えると１チームが敗れ去っていきます。
何チームが負ければ、優勝が決まるか？
優勝の１チームが決まるまで試合をしますので、他の全てのチーム、すなわち
（出場チーム数）ー（優勝の１チーム）
が負け去れば優勝が決まります。
１試合で１チームが敗退しますので、
（チーム数）ー １ ＝（試合数）
となります。
例えば、４７チーム出場するトーナメント戦で、自分のチームが優勝するには、自分以外の４６チームが敗退するまで試合をします。
１試合で１チームが敗退しますので、４６試合すれば４６チームが敗れ去り優勝が決まる、ということです。
トーナメント戦の試合数を求める問題は、数学の試験に出ることがありますが、数学はこのように「理由付きで覚える・理解すること」が大切です。
数学は考える教科ですので、丸暗記は避け、なぜこの式になるのか？を知ることが重要です。
丸暗記ではなく、考えたり理由を知ったりすることで、数学的考え・論理的思考が身につきますし、数学の楽しさがわかってきます。
数学を学習する際は、ただ丸暗記するだけではなく、『なぜ、こうなるのか？』を考えながら理解すると、理解度が高まりますね。
なお、考えながら解く複雑な問題ほど、計算の正確さとスピードは重要です。
考え方は正しいのに計算間違いすると、自信がなくなってしまいます。
また計算が遅いと試験時間内に全ての問題を解くことができません。
『デイリー算数』のような問題集で小学生のうちから計算力をつけておきましょう。
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