受験に出る鶴亀算の問題と解き方、簡単に考えて解く方法

2022年8月7日2023年9月27日

鶴亀算は、鶴と亀の頭数の合計と足の合計数がわかっていて、それを基に鶴と亀それぞれの頭数を求める問題です。鶴と亀以外でも例えば値段の異なる２種類の物を買う時の合計の個数と合計金額がわかっていて各々何個買ったかを求める問題などもあります。

鶴亀算

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２種類の買い物

動画による解説は こちら（クリック）↓
動画には方程式の解説もあります

【問題】１個２００円のリンゴと１個８０円のミカンを合わせて１５個買ったら合計代金は２２８０円でした。リンゴとミカンはそれぞれ何個買いましたか。

リンゴとミカンを何個ずつ買ったのかを求める時、まず仮に全部ミカンを買ったらどうなるか、考えましょう。

ミカンは１個８０円なので
８０×１５＝１２００
合計代金は１２００円になります。

実際は２２８０円ですから
２２８０ー１２００＝１０８０
１０８０円足りません（差があります）。

この差はミカンより高いリンゴも買ったからです。

ミカン１個とリンゴ１個の差は
２００－８０＝１２０
１２０円なので

リンゴを１個買うと差が１２０円縮まります。

リンゴを２個買うと
１２０×２＝２４０
差が２４０円縮まります。

合計１５個のうちリンゴが１個増えるごとに
差が１２０円縮まるので、差が０円になるになるには
１０８０÷１２０＝９

リンゴを９個買えば、差が０円すなわち
合計代金が２２８０円になります。

全部で１５個買ったうちリンゴは９個なので
１５－９＝６
ミカンは６個になります。

答え．リンゴ９個、ミカン６個

このような問題は、難しく考えず、仮に１種類を全部買ったら実際との差はどうなるのか？なぜそうなるのか？を考えれば簡単に解くことができます。

この問題の場合、

①全部ミカンを買ったら、実際と１０８０円の差がある。

②ミカンの代わりにリンゴ１個買うと差が１２０円縮まる。

③ミカンの代わりにリンゴ２個買うと差が２４０円縮まる。

と、順序立てて考えていくと、答えを導くことができます。

（クリック）↓

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